Yo he realizado transferencias tanto a esta entidad como desde esta y no he tenido ningún problema ni impedimento.
Los problemas que veo son:
1.- La notificación de contraseñas es vía postal normal, en lugar de utilizar un correo certificado. Para subsanar esta carencia, os recomiendo que vayais a una oficina de Banesto y soliciteis nuevas contraseñas.
2.- No poder consultar las transferencias pendientes que se realizan desde la web con una cuenta de la cual eres titular como destino. Esto lo veo bastante útil para saber qué día has de depositar el dinero en la cuenta X y que ellos lo recojan (aunque las transferencias a nivel nacional son gratuitas, pero a mi me gusta ver estas cosas).
3.- El servicio de incidencias es un poco kaka, ya que los emails que me respondieron al no poder cancelar el depósito azul no aclaraban nada y lo único que hacían era marear la perdiz para así ellos ganar tiempo.
Quitando esto, el banco funciona bien.